Question

cho tam giac ABC (AB<AC). Goi M là trung điểm BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M la trung điểm AD

a/ CMR \(\Delta ABM=\Delta DCM.\) Từ đó suy ra AB = CD

b/ CMR AB//CD

c/ Qua điểm C kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AB kéo dài tại E.

CMR A là trung điểm của đoạn thẳng BE

d/ Gọi I là trung điểm của AC. CMR 3 điểm E, I ,D thẳng hàng.

'' không cần GT, KL, Hình nha''

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

DO đó: ΔABM=ΔDCM

=>AB=CD
b: ΔABM=ΔDCM

nên góc ABM=góc DCM

=>AB//CD

c: Xét ΔBEC có

M là trung điểm của BC

MA//EC

Do đó; A là trung điểm của BE

d: Xét tứ giác AECD có

AE//CD

AE=CD
Do đó; AECD là hình bình hành

=>AC cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>E,I,D thẳng hàng