Question

cho tam giác ABC AB=3cm AC=4cm BC=5cm

C/m tam giac ABC vuông

Kẻ đường cao AI Tinh BI,CI,AI

Lấy EF là h/c của I Lên AB và AC . C/m AI² =AE.AB=AF.AC

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: \(AI=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2.4\left(cm\right)\)

\(BI=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\)

CI=BC-BI=3,2(cm)

c: Xét ΔAIB vuông tại I có IE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AI^2\left(1\right)\)

Xét ΔAIC vuông tại I có IF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AI^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AI^2=AE\cdot AB=AF\cdot AC\)