Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
illumina

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.

a) Chứng minh: AE.AB = AF.AC và \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

b) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC cắt EF tại K. Chứng minh rằng \(cos^2B.sinB=\dfrac{KF}{BC}\)

NeverGiveUp
1 tháng 8 2023 lúc 20:38

.Ta có :

AH⊥BC,HE⊥AB→\(\widehat{AEH}=\widehat{AHB}\)

=> \(\Delta AEH\approx\Delta AHB\)(g.g)

=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>AH\(^2\)=AE.AB

Lam tuong tu ta dc AH\(^2\)=AF.AC

=> AE.AB=AF.AC

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 8 2023 lúc 20:38

a: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nen AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB


Các câu hỏi tương tự
James Pham
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Trinh Nguyen
Xem chi tiết
Miền Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Phạm Kim Phụng
Xem chi tiết
Long Giáp giáp
Xem chi tiết
hoang hieu
Xem chi tiết
Furry Litter cute
Xem chi tiết