\(x=\frac{a-3}{2a}\)
để x có giá trị là nguyên thì
ĐKXĐ : \(\left(a;x\right)\in Z\)
\(a-3⋮2a\)
=> \(2\left(a-3\right)⋮2a\)
=> \(2a-6⋮2a\)
=> \(6⋮2a\)
=> \(2a\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}2a=1\\2a=-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2a=2\\2a=-2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2a=3\\2a=-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2a=6\\2a=-6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=1:2=\frac{1}{2}\left(loại\right)\\a=-1:2=-\frac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}a=2:2=1\left(nhận\right)\\a=-2:2=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}a=3:2=\frac{3}{2}\left(loại\right)\\a=-3:2=-\frac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}a=6:2=3\left(nhận\right)\\a=-6:2=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
x=a−32ax=a−32a
để x có giá trị là nguyên thì
ĐKXĐ : (a;x)∈Z(a;x)∈Z
a−3⋮2aa−3⋮2a
=> 2(a−3)⋮2a2(a−3)⋮2a
=> 2a−6⋮2a2a−6⋮2a
=> 6⋮2a6⋮2a
=> 2a∈Ư(6)={±1;±2;±3;±6}2a∈Ư(6)={±1;±2;±3;±6}
=> ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩[2a=12a=−1[2a=22a=−2[2a=32a=−3[2a=62a=−6{[2a=12a=−1[2a=22a=−2[2a=32a=−3[2a=62a=−6
=>⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩[a=1:2=12(loại)a=−1:2=−12(loại)[a=2:2=1(nhận)a=−2:2=−1(nhận)[a=3:2=32(loại)a=−3:2=−32(loại)[a=6:2=3(nhận)a=−6:2=−3{[a=1:2=12(loại)a=−1:2=−12(loại)[a=2:2=1(nhận)a=−2:2=−1(nhận)[a=3:2=32(loại)a=−3:2=−32(loại)[a=6:2=3(nhận)a=−6:2=−3
Vậy a∈{±1;±3}
đúng thì tick cho mình nha mn
