Ta có \(a=100^{2015}-2.10^{2015}+1\)
\(\Leftrightarrow a=10^{2015}\left(10^{2015}-2\right)+1\)
\(\Leftrightarrow a=99...998000...0+1\Leftrightarrow a=99...998000...1\)
( với 2013 chữ số chín và 2015 chữ số 0)
Vậy tổng các chữ số bằng 2013.9+8+1=2014.9=18126
Tìm các số nguyên \(a_1;a_2;......;a_{10}\) thỏa mãn: \(\left|a_1-a_2\right|\) + \(\left|a_2-a_3\right|\) + \(\left|a_3-a_4\right|\) + \(\left|a_4-a_5\right|\) + ..... + \(\left|a_9-a_{10}\right|\) + \(\left|a_{10}-a_1\right|\) = 2015.
Tìm số dư của phép chia đa thức:
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+2015\) cho đa thức \(x^2+8x+10\)
Cho số tự nhiên \(a=\left(2^9\right)^{2009},\) b là tổng các chữ số của a, c là tổng các chữ số của b, d là tổng các chữ số của c. Tính d.
Gíup mình với
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) ( với a, b, c, d là các số thực). Biết f(1)=10; f(2)=20; f(3)=30. Tính giá trị của biểu thức: A=f(8)+f(-4)
Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\). Tính giá trị của biểu thức: \(M=\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a , tổng \(\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2+...+\left(a+99\right)^2\) không thể viết được thành dạng lũy thừa lớn hơn 1 của một số nguyên dương
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1
Chứng minh rằng : \(P=\dfrac{1}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c+1\right)^2}+\dfrac{2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\ge1\)
Xác định các số a, b, c sao cho: \(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2.\left(x+2\right)}=\dfrac{a}{x+1}+\dfrac{b}{\left(x+1\right)^2}+\dfrac{c}{x+2}\)
Cho các số thực a,b,c có tổng bằng 0. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: \(A=a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)
