Lời giải:
$x+y=\sin ^4a+\cos ^4a+x(1-\cos 4a)$
$=(\sin ^2a+\cos ^2a)^2-2\sin ^2a\cos ^2a+x[1-(\cos ^22a-\sin ^22a)]$
$=1-2\sin ^2a\cos ^2a+x[1-(1-2\sin ^22a)]$
$=1-2\sin ^2a\cos ^2a+2x\sin ^22a$
$=1-\frac{1}{2}(2\sin a\cos a)^2+2x\sin ^22a$
$=1-\frac{1}{2}\sin ^22a+2x\sin ^22a$
$=1+\sin ^22a(2x-\frac{1}{2})$
tính biểu thức y=\(\frac{cos^4a+sin^2a-cos^2a}{sin^4a+cos^2a-sin^2a}\)
\(A=2\cos^4a-\sin^4a+\sin^2a.\cos^2a+3\sin^2a\)
Chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc anpha(MỌI NGƯỜI CHỨNG MINH HỘ MÌNH VỚI)
Tinh cac gia tri bieu thuc sau:
A= (cota+tana)/(cota-tana) voi sina=3/5
B= (sin^2a-cos^2a)/(sin^2a-3cos^2a) voi cota=-1/3
C1=sin^2a+2cos^2a va C2= sin^4a-cos^4a voi tana=-2
Ai giup minh voii. Minh cam on nhieuu!
cho tanx=2 tính Q=\(\dfrac{\sin^3x}{2\sin x+\cos^3x}\)
Câu 1 : Dùng công thức cộng chứng minh các đẳng thức sau :
a/ sin(\(\frac{\pi}{4}+x\)) -sin \(\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\)=\(\sqrt{2}sinx\)
b/ cos(x+y) cos(x-y)=cos\(^2\)x - sin\(^2\)y
c/\(\frac{tan^2x-tan^2y}{1-tan^2x.tan^2y}=tan\left(x+y\right)tan\left(x-y\right)\)
d/ cot2x=\(\frac{cot^2x-1}{2cotx}\)
e/ sin15\(^o\) + tan30\(^o\) cos15\(^o\)=\(\frac{\sqrt{6}}{3}\)
f/ \(cos^2x-sin\left(\frac{\pi}{6}+x\right)sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=\frac{3}{4}\)
h/ \(\frac{tanx+tany}{tan\left(x+ y\right)}-\frac{tanx-tany}{tan\left(x-y\right)}=-2tanx.tany\)
Bài 1 CM các đẳng thức sau:
a, 1+ sin2a / sina + cosa - 1-tan ²a/2 / 1+ tan ²a/2 = sina
b, cota - tana = 2cot2a
c, 1+ cosa +cos2a + cos3a/ 2cos²a + cosa-1 = 2cosa
d, sin²a / sina- cosa - sina + cosa / tan²a = sina + cosa
e, sin²a - cos²(a-b ) + 2coscosb ×cos(a-b) = cos2a
f, cos²a - 2sina × ( 1-sina ) × cosa +( 1 + sina) × cosa - 2×(1+sina ) / 1- sina = cosa
Bài 2 CM các đẳng thức sau ko phụ thuộc vào x
a, A= sin⁶x + cos⁶x - 1 / sin⁴x + cos ⁴x -1
b, B = ( 2sin ⁶x - 3sin ⁴x - 4sin²x ) +( 2cos⁶x - 3 cos⁴x- 4cos⁴x
c, C= sin⁴x + 3cos⁴x -1 / sin⁶x + cos⁶x + 3cos⁴x-1
Giải giúp tớ 2 bài này vs tớ cảm ơn nhìu
Rút gọn đơn giản biểu thức A = cos(x-π/2)+sin(x-π)
B = cos (5π/2-x) + sin(9π/2-x) -cos(15π/2+x) -sin(35π/2+x)
Rút gọn biểu thức
M = (sin x + cos x)\(^2\) + (sin x-cos x ) \(^2\)
chứng minh:
a) \(\frac{cos\left(a-b\right)}{sin\left(a+b\right)}=\frac{cota.cotb+1}{cota.cotb-1}\)
b) sin(a+b).sin(a-b)=\(sin^2a-sin^2b=cos^2a-cos^2b\)
c) cos(a+b).cos(a-b)=\(cos^2a-sin^2b=cos^2b-sin^2a\)
