\(S=\overline{abc}+\overline{cba}+\overline{cab}\)
\(=100a+10b+c+100c+10b+a+100c+10a+b\)
\(=111a+111b+111c\)
\(=111\left(a+b+c\right)\)
\(=37.3.\left(a+b+c\right)\)
Giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên :
\(3\left(a+b+c\right)⋮37\)
\(\Leftrightarrow a+b+c⋮37\)
Mà \(3\le a+b+c\le27\)
\(\Leftrightarrow a+b+c\in\varnothing\)
Vậy S k là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
