\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
\(=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)
\(=111\left(a+b+c\right)\)
\(=37.3\left(a+b+c\right)\)
Vì \(0< a,b,c\le9\)
\(\Rightarrow0< a+b+c\le27\)
\(\Rightarrow a+b+c⋮̸37\)
Mà (3,37) = 1
\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)⋮̸37\)
Vậy S không phải là số chính phương
Cho :\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}.\\ Cm:SkhônglàSCP.\)
Cho \(\dfrac{a+\overline{bc}}{\overline{abc}}=\dfrac{b+\overline{ca}}{\overline{bca}}=\dfrac{c+\overline{ab}}{\overline{cab}}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{\overline{ab}}{c}=\dfrac{\overline{ca}}{b}=\dfrac{\overline{bc}}{a}\)
Cho S = \(\overline{abc}\)+\(\overline{cba}\)+\(\overline{cab}\).
CMR S ko phải là số chính phương
Tìm số tự nhiên có dạng \(\overline{abc}\) sao cho : \(\overline{abc}+\overline{cab}+\overline{bca}\) = 666
cho \(\dfrac{\overline{abc}}{\overline{bc}}=\dfrac{\overline{bca}}{\overline{ca}}=\dfrac{\overline{cab}}{\overline{ab}}\). Tính \(\dfrac{a}{\overline{bc}}+\dfrac{b}{\overline{ca}}+\dfrac{c}{\overline{ab}}\)
2. tìm số tự nhiên \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=666\)
Cho biết \(\dfrac{\overline{abc}}{\overline{bc}}=\dfrac{\overline{bca}}{\overline{ca}}=\dfrac{\overline{cab}}{\overline{ab}}\)
Tính tổng\(\dfrac{a}{\overline{bc}}+\dfrac{b}{\overline{ca}}+\dfrac{c}{\overline{ab}}\)
Cho:\(\dfrac{a+\overline{bc}}{\overline{abc}}=\dfrac{b+\overline{ca}}{\overline{bca}}=\dfrac{c+\overline{ab}}{\overline{cab}}\)
CMR:\(\overline{\dfrac{bc}{a}=\dfrac{\overline{ca}}{b}=\dfrac{\overline{ab}}{c}}\)
tìm số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và khác 0 sao cho \(\overline{abc}=\frac{\overline{bca}+\overline{cab}}{2}\)
