ĐK: \(x>1\) (như ban nãy)
a) Khi đó \(Q=\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\frac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{1-\sqrt{x}}\)
\(=x-2\sqrt{x-1}\)
b) Để Q > 0 thì \(x-2\sqrt{x-1}>0\Leftrightarrow x>2\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2>0\Leftrightarrow x\ne2\)
Kết hợp ĐK suy ra để Q>0 thì \(x>1\) và x khác 2.
P/s ;Mong là lần này không sai. Akai Haruma: Cô xóa giúp em bài kia được ko ạ?
a/ ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)
\(Q=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}{x-x+1}-\frac{-x\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(Q=-2\sqrt{x-1}+x\)
b/ Để Q>0\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}< x\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2>0\Leftrightarrow x>2\)
ĐK: \(x>1\left(\text{do }1-\sqrt{x}\ne0\right)\). Khi đó:\(\sqrt{x}\pm\sqrt{x-1}>0\) nên ta có thể nhân cả tử và mẫu với chúng/
a) Do đó \(Q=\frac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{-\left(1-\sqrt{x}\right)}=x\)
b) Do \(x>1\) nên suy ra \(Q=x>1>0\)
Nên Q > 0 với mọi x thỏa mãn đkxđ.
P/s: Ko biết em có làm sai chỗ nào ko mà sao dễ thế?
