Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Hiền

Cho biểu thức B=(\(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3-1}}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\))(\(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\)) Với x ≥ 0 và x ≠ 0

a/ Rút gọn B

b/ Tìm x để B=3

Hoàng Tử Hà
28 tháng 6 2019 lúc 16:07

Sửa đề nha: \(\sqrt{x^3-1}\) thành \(\sqrt{x^3}-1\)

\(B=\left(\frac{2x+1-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

\(B=\left(\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\)

\(B=\frac{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)

b/ Để B= 3\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=3\Leftrightarrow x=16\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Linh
Xem chi tiết
Eng Ther
Xem chi tiết
Phạm Thị Cẩm Huyền
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Tranggg Nguyễn
Xem chi tiết