▲' = b'2 - ac = (-1)2 - 1.(-m2 -4) = 1 + m2 + 4 = m2 + 5 luôn lớn hơn 0 với mọi m
=> phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Ta có: \(\Delta=4-4\cdot1\cdot\left(-m^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4+4\left(m^2+4\right)=4+4m^2+16\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2+20>0\forall m\)
Vậy: Phương trình luôn có nghiệm(đpcm)
\(\Delta^,=b^2-ac=1^2-\left(-m^2-4\right)=m^2+5\)
Ta có \(m^2\ge0\) với mọi m
suy ra m2 + 5 > 0
suy ra \(\Delta^'>0\) . Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
