\(\Delta'=\left(m+1\right)^2+2m^4+m^2=2m^4+2m+1\)
\(=2m^4-2m^2+\frac{1}{2}+2m^2+2m+\frac{1}{2}\)
\(=2\left(m^2-\frac{1}{2}\right)^2+2\left(m+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-\frac{1}{2}=0\\m+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow∄m\) thỏa mãn
Vậy \(\Delta'>0\) \(\forall m\) hay pt luôn có 2 nghiệm pb