Question

Cho pt x²-2 (m-1)x+m²-2m= 0

a .gpt với m=2

b .Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoả x1+x2=x1.x2

Answer 1

a: Khi m=2 thì pt sẽ là \(x^2-2x=0\)

=>x=0 hoặc x=2

b: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-2m\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+8m=4>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=x_1\cdot x_2\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m=2\left(m-1\right)=2m-2\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=2\)

hay \(m\in\left\{\sqrt{2}+2;-\sqrt{2}+2\right\}\)