Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Cho PT: \(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{k}{x}=\dfrac{k}{x^2-x}\) ( x là ẩn). Tìm k để PT vô nghiệm

Nguyễn Ngọc Lộc
9 tháng 2 2021 lúc 13:56

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

PT \(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{k\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{k}{x\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x+k\left(x-1\right)=k\)

\(\Leftrightarrow2x+kx-k=k\)

\(\Leftrightarrow2x+kx-2k=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(k+2\right)=2k\)

- Để phương trình vô nghiệm :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k+2=0\\2k\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow k=-2\) ( TM )

Vậy k = - 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài . 

xKraken
9 tháng 2 2021 lúc 13:58

\(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{k}{x}=\dfrac{k}{x^2-x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+kx-k}{x^2-x}=\dfrac{k}{x^2-x}\)

\(\Leftrightarrow\left(2+k\right)x-2k=0\)

PT vô nghiệm khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}2+k=0\\2k\ne0\end{matrix}\right.\)=> k = -2

Vậy PT vô nghiệm khi k = -2


Các câu hỏi tương tự
Cô gái đến từ tương lai
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Alan Walker
Xem chi tiết