Ptr có: `\Delta'=(-2)^2-3.(-2)=10 > 0`
`=>` Ptr có `2` `n_o` pb
`=>` Áp dụng Vi-ét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=4/3),(x_1.x_2=c/a=[-2]/3):}`
Có: `A=[3x_1 ^2-2]/[x_1]+[3x_2 ^2-2]/[x_2]`
`A=[x_2(3x_1 ^2-2)+x_1(3x_2 ^2-2)]/[x_1.x_2]`
`A=[3x_1 ^2.x_2-2x_2+3x_1.x_2 ^2-2x_1]/[x_1.x_2]`
`A=[3x_1.x_2(x_1+x_2)-2(x_1+x_2)]/[x_1.x_2]`
`A=[3 . [-2]/3 . 4/3-2 . 4/3]/[[-2]/3]=8`
1. Cho pt \(3x^2+4x+1=0\)
có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)
2. . Cho pt \(3x^2-5x-1=0\)
có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(D=\dfrac{x_1-x_2}{x_1}+\dfrac{x_2-1}{x_2}\)
3. . Cho pt \(3x^2-7x-1=0\)
có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(B=\dfrac{2x^2_2}{x_1+x_2}+2x_1\)
1) cho pt \(3x^2-10x+2=0\) (không giải pt)
tính giá trị biểu thức \(A=\dfrac{x_1-1}{x_2}+\dfrac{x_2-1}{x_1}-x_1^2.x^2_2\)
Cho phương trình \(x^2-\left(m-1\right)x-m^2+m-2=0\)
Tìm m để B=\(\dfrac{3x_1+3x_2}{x_1^2+x^2_2+3x_1x_2-2\left(1+x_1+x_2\right)}\) đạt giá trị nguyên
Cho \(x^2-2\left(m-1\right)x+\left(m+1\right)^2=0\) có 2 nghiệm x1, x2 t/m \(x_1+x_2\le4\). Tìm MAX, MIN của \(P=x_1^3+x_2^3+x_1.x_2\left(3x_1+3x_2\right)+8x_1.x_2\)
Gọi \(x_1,x_2\) là các nghiệm của phương trình: \(x^2-3x-7=0\)
a, Tính:
\(A=\dfrac{1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}\)
\(B=\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_2+x_1\right)\)
b, Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là: \(\dfrac{1}{x_1-1}\) và \(\dfrac{1}{x_2-1}\)
1) Cho phương trình 5x^2+3x-1=0 có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A=\(\left(3x_1+2x_2\right)\left(3x_2+x_1\right)\)
2) Cho phương trình 7x^2-2x-3=0 có hai nghiệm là x1,x2 tính giá trị của biểu thức
M=\(\dfrac{7x_1^2-2x_1}{3}+\dfrac{3}{7x_2^2-2x_2}\)
1) Cho pt \(5x^2-7x+1=0\)
a) C minh pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
b) Tính giá trị biểu thức \(A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x^2_2}+x^2_2\)
2) Cho pt \(x^2-4+1-2m=0\) (x là ẩn số)
a) tìm m để pt có nghiệm
b) tìm m để 2 nghiệm \(x_1,x_2\) của pt thỏa \(x^2_1+x^2_2=6\)
1) Cho pt \(3x^2+5x-6=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) (không giải pt)
Tính giá trị biểu thức \(A=\left(x_1-2x_2\right)\left(2x_1-x_2\right)\)
2) Cho pt \(3x^2-5x-3=0\) có nghiệm \(x_1,x_2\) ( không giải pt)
Tính giá trị biểu thức \(B=x^3_1.x_2+x_1.x^3_2\)
1. Cho \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của phương trình : \(x^2-5x-1=0\)
Tính M = \(\left(x_1^2+3x_1-2\right)\left(x_2^2+3x_2-2\right)\)
N = \(\left(x_1^3+2x_1^2-1\right)\left(x_2^3+2x_2^2-1\right)\)
