Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vãn Ninh 4.0

cho pt 2x^2-(m+1)x+m-1=0

Tìm m để pt có 2 ngh phân biệt x1, x2 thỏa x1-x2=x1.x2

Akai Haruma
4 tháng 5 2023 lúc 12:24

Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thì:
$\Delta=(m+1)^2+8(m-1)>0$

$\Leftrightarrow m^2+10m-7>0(*)$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=\frac{m+1}{2}$

$x_1x_2=\frac{m-1}{2}$

Khi đó:
$x_1-x_2=x_1x_2$

$\Rightarrow (x_1-x_2)^2=(x_1x_2)^2$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(x_1x_2)^2$
$\Leftrightarrow (\frac{m+1}{2})^2-2(m-1)=(\frac{m-1}{2})^2$
$\Leftrightarrow m=2$ (thỏa mãn $(*)$)

Vậy......


Các câu hỏi tương tự
Cha Ron Su
Xem chi tiết
Vangull
Xem chi tiết
Thái Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Anh Ngô
Xem chi tiết
gyurbsrg
Xem chi tiết
Vô Song Cửu Khuyết
Xem chi tiết
Dii's Thiên
Xem chi tiết
quang tran
Xem chi tiết