Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cô bé áo xanh

Cho P=\(\left(\dfrac{a^2+3a+2}{a^2+a-2}-\dfrac{a^2+4}{a^2-1}\right):\left(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{a-1}\right)\)

a)Tìm điều kiện xác định và rút gọn P

b)Tìm a để |P|=\(\dfrac{2}{3}\)

c)Tìm a để \(\dfrac{1}{P}-\dfrac{a+1}{8}=1\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2022 lúc 13:54

a: ĐKXĐ: a<>-1; a<>1; a<>-2;a<>0

\(P=\left(\dfrac{\left(a+2\right)\left(a+1\right)}{\left(a+2\right)\left(a-1\right)}-\dfrac{a^2+4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\right):\dfrac{a-1+a+1}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)

\(=\left(\dfrac{a+1}{a-1}-\dfrac{a^2+4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{2a}\)

\(=\dfrac{a^2+2a+1-a^2-4}{2a}=\dfrac{2a-3}{2a}\)

b: |P|=2/3 thì P=2/3 hoặc P=-2/3

P=2/3 thì 2a-3/2a=2/3

=>6a-9=4a

=>2a=9

=>a=9/2

P=-2/3 thì 2a-3/2a=-2/3

=>6a-9=-4a

=>10a=9

=>a=9/10


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Kiên Phạm
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Mun Tổng
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Huyền
Xem chi tiết