đk: \(x\ge2\) (*)
Với đk trên, pt
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\x^2-6x+1-m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^2-6x+1-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Để pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thì pt (1) phải có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn đk x>2, trong đó có 1 nghiệm bằng 2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\4-12+1-m=0\\3+\sqrt{\Delta'}>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9-1+m>0\\m=-7\\3+\sqrt{m+8}>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-8\\m=-7\\\sqrt{m+8}>-1\left(luôn đúng\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=-7\)
Vậy với m=-7 thì pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt
