Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: \(x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-1=0\) (1) ( x là ẩn số). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn: \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-5x_2\)
Lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm:
\(\dfrac{1}{x_1-1}\) và \(\dfrac{1}{x_2-1}\)
Cho phương trình: \(x^2\) - mx + m - 2 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình vó 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn: \(\frac{x_1^2-2}{x_1-1}\).\(\frac{x_2^2-2}{x_2-1}\) = 4
cho phương trình\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-m=0\) tìm các giá tri của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:\(\left(x_1^2+mx_1+x_2-m^2+m\right)\left(x_2^2+mx_2+x_1-m^2+m\right)=-9\)
Cho phương trình:\(4x^2+4ax-b^2+2=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) .Tìm GTNN:
P=\(\left(x_1+x_2\right)^2+b\left(x_1+x_2\right)-8x_1x_2+\frac{1+2b\left(x_1+x_2\right)}{a^2}\)
lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn các điều kiện
\(x_1+x_2=1\) và \(\frac{x_1}{x_1-1}+\frac{x_2}{x_2-1}=\frac{13}{6}\)
Cho phương trình (ẩn x) \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (1)
a, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt đều dương.
b, Gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình (1). Tìm GTNN của biểu thức : \(M=\frac{x_1^2+x^2_2}{x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)}\)
Cho phương trình x2 + ax + 1 = 0
Xác định a để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho \(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2>7\)
Giả sử x1, x2lalà nghiệm của phương trình \(2008x^2\)- \(\left(2008m-2009\right)\)x- 2008=0. Chứng minh A= \(\frac{3}{2}\left(x_1-x_2\right)^2\)+ \(2\left(\frac{x_1-x_2}{2}+\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}\right)^2\ge24\)