Question

Cho phương trình \(x^2-mx-2m^2+3m-2=0\) (với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Answer 1

\(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\left(-2m^2+3m-2\right)\)

\(=m^2+8m^2-12m+8\)

\(=9m^2-12m+8\)

\(=9m^2-12m+4+4=\left(3m-2\right)^2+4>0\)

Do đó: PHương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Answer 2

Ptr có:`\Delta=(-m)^2-4(-2m^2+3m-2)`

                    `=m^2+8m^2-12m+8`

                    `=9m^2-12m+8`

                    `=(3m-2)^2+4 > 0 AA m`

 `=>` Pt có `2` nghiệm phân biệt `AA m`