Question

Cho phương trình: x\(^2\) -3mx + 3m +2 =0
a) Giair phương trình khi m = -1
b) Tìm m để phương trình có nghiệm là 2, tìm nghiệm còn lại
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
Giúp với ạ đang cần gấp chiều nay

Answer 1

a/ Bạn tự giải

b/ Thay nghiệm \(x=2\) vào pt:

\(4-6m+3m+2=0\Rightarrow m=2\)

Nghiệm còn lại: \(x_2=3m-x_1=3.2-2=4\)

c/ \(\Delta=9m^2-4\left(3m+2\right)=9m^2-12m-8>0\)

Để pt có 2 nghiệm dương: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3m>0\\x_1x_2=3m+2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>0\)

Kết hợp điều kiện delta \(\Rightarrow m>\frac{2+2\sqrt{3}}{3}\)

d/ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x_2\\x_1+x_2=3m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2m\\x_2=m\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1x_2=3m+2\Leftrightarrow2m^2=3m+2\)

\(\Leftrightarrow2m^2-3m-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)