TH1: \(m=0\Rightarrow2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m^2-2m+1-m^2-m=0\Leftrightarrow3m=1\Rightarrow m=\frac{1}{3}\)
Vậy với \(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) thì tập nghiệm pt có 1 phần tử
cho pt: \(x^2-2\left(m-2\right)x+m^2+2m-3=0\)
tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 x2
thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1.x_2}\)=\(\dfrac{1}{5}\)
Cho phương trình : 2x2 +2( m+1) x +m2 +4m +3=0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m=-3
b) Tìm giá trị của m để phương trình nhận x=1 là nghiệm. Với m vừa tìm được hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình
Giải hệ phương trình sau : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\left(y-1\right)^2=4\\2\sqrt{x-2}-\left(2y-y^2\right)=2\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{\frac{64}{81}}.\left(x-1\right)^2=-\frac{1}{3}\)
Tập nghiệm của phương trình trên là bao nhiêu?
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3\\mx-\left(m+1\right)y=3m\\x-my=m+2\end{matrix}\right.\)
Giải và biện luận hệ đã cho trên
Cho pt: 2x2+(m+1)x+1-m2=0
a) Tìm m để pt có nghiệm x=-2
b) Tìm m có nghiệm kép, vô nghiệm, 2 nghiệm phân biệt.
cho 3 số thực x,y,z>0 thoả mãn \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P=\(\dfrac{y^2z^2}{x\left(y^2+z^2\right)}+\dfrac{z^2x^2}{y\left(z^2+x^2\right)}+\dfrac{x^2y^2}{z\left(x^2+y^2\right)}\)
rút gọn hoạc tính giá trị các biểu thức sau
1)1+\(\sqrt{\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}\)
2)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\dfrac{x-2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\)
3)\(\sqrt{m}-\sqrt{m-2\sqrt{m}+1}\)
Tìm x: \(\left(x^2+16\right)^2-\left(16x-1\right)=0\)
