`a)` Thay `m=1` vào ptr có:
`(1-1)x^2+2.1x+1-2=0`
`<=>2x=1`
`<=>x=1/2`
Vậy `m=1` thì `S={1/2}`
__________________________________________
`b)` Ptr có `2` nghiệm pb `<=>{(m-1 \ne 0<=>x \ne 1),(\Delta' > 0):}`
Với `m \ne 1` ptr có: `\Delta' > 0`
`<=>m^2-(m-1)(m-2) > 0`
`<=>m^2-m^2+2m+m-2 > 0`
`<=>m > 2/3`
a) Với m = 1, khi đó phương trình trở thành:
\(2x-1=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy với \(m=1,\) phương trình có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{1}{2}.\)
b) Điều kiện phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne0\\\Delta'>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m^2-\left(m-1\right)\left(m-2\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m^2-\left(m^2-3m+2\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m^2-m^2+3m-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\3m-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\3m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m>\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m>\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
