\(\Delta=b^2-4ac\ge0\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\x_1x_2=\frac{c}{a}\end{matrix}\right.\)
Do vai trò của 2 nghiệm như nhau nên giả sử \(x_1=2x_2\)
Theo vào Viet ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x_2+x_2=-\frac{b}{a}\\2x_2^2=\frac{c}{a}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=-\frac{b}{3a}\\x_2^2=\frac{c}{2a}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(-\frac{b}{3a}\right)^2=\frac{c}{2a}\Rightarrow2b^2=9ac\)
cho pt ax2 + bx + c = 0 (a khác 0). Tìm điều kiện của a, b, c để phương trình có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
xét các số thực a,b,c (a≠0) sao cho phương trình ax2+bx+c=0 có 2 nghiệm m, n thỏa mãn \(0\le m\le1;0\le m\le1\). tìm GTNN của \(Q=\dfrac{2a^2-ac-2ab+bc}{a^2-ab+ac}\)
cho phương trình .x^2-(2a-1)x+a-1=0
a) giaiphuong trinh khi a=5/3
b) cmr; pt luôn có 2 nghiệm phân biệt voi mọi a
c) tìm a để pt có 2 nghiệm trái dấu
d) tìm a để pt co 2 nghiệm cùng dấu
e)tím 2 nghiệm pt có 2 nghiệm cùng dương
f) tìm 2 nghiệm để pt có 2 nghiệm cùng âm
g) gọi x1 ,x2 là 2 nghiệm của pt tìm a ;2x1+5x2=1
GIÚP MK CÁI NHÉ .ĐANG CẦN GẤP Ạ
Cho 5a+3b+2c=0. CMR
pt \(ax^2+bx+c=0\)có nghiệm
Cho a,b,c là các số nguyên.Các đa thức f(x) = ax2+bx+c và g(x) = (c-b)x2 + (c – a)x + (a+b). Chứng minh rằng 2 phương trình này có nghiệm chung khi a + b +2c chia hết cho 3
Giúp mình với ạ.Mk cảm ơn nhiều
Cho phương trình: \(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+3m+2=0\)
a, CMR phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt
b, Định m để phương trình có 1 nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm kia.
c, Định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn : \(-3< x_1< x_2< 6\)
d, Định m để phương trình có nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia.
Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3=0\)Tìm m để pt có 2 nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia
Cho phương trình bậc 2: (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0.
a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = 0.
b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình.
Cho a,b,c (c≠0) các số đôi một khác nhau, biết : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+ax+bx=0\\x^2+bx+ax=0\end{matrix}\right.\) có ít nhất 1 nghiệm chung
a)Tìm các nghiệm còn lại của 2 phương trình
b) CMR: các nghiệm còn lại của 2 phương trình là nghiệm của phương trình \(x^2+cx+ab=0_{ }\)
