Question

Cho phương trình :

-2x² -(2m+3)x + 4m -2 =0 (1)

Tìm giá trị của m để phương trình(1)có một nghiệm bằng 3

Tính nghiệm còn lại

Answer 1

Vì phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 3 nên thay x=3 vào phương trình (1) ta có:

\(-2.3^2-\left(2m+3\right)x+4m-2=0\)

⇔ -18-3(2m+3)+4m-2=0

⇔ -18-6m-9+4m=2

⇔ -2m=29

⇔ m = \(\frac{-29}{2}\)

Vậy m=\(\frac{-29}{2}\)

Thay m=\(\frac{-29}{2}\)vào phương trình (1) ta có:

-2x²+26x+(-58)-2=0

⇔ -2x²+26x-60=0

⇔ -x²+13x-30=0

Ta có: Δ=13²-4.(-1).(-30)=49

=> \(\sqrt{\Delta}=7\). Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x₁=3

x₂=10 (Nhận)

Vậy nghiệm còn lại là 10.