ta có:
P=\(\frac{x-2}{x-4}\)=\(\frac{x-4+2}{x-4}\)=1+\(\frac{2}{x-4}\)để P nguyên dương thì \(\frac{2}{x-4}\)phải nguyên dương
\(\Rightarrow\)x-4 thuộc ước nguyên dương của của 2 là 1;2
\(\left\{{}\begin{matrix}x-4=1\Rightarrow x=5\\x-4=2\Rightarrow x=6\end{matrix}\right.\)
vậy khi x=5 và 6 thì P nguyên dương
1. Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1. TÌM GTNN của biểu thức: A=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
2. Cho a, b,c>0 và a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức S=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\).
3. CHo x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn đk: x+y+z≤ 6.
CM: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) ≥ \(\frac{3}{2}\).
4. Cho 4 số dương a, b,c, d . CMR \(a^4+b^4+c^4+d^4\) ≥ 4abcd.
Cho x,y dương. Chứng minh \(x^4+y^4\le\dfrac{x^6}{y^2}+\dfrac{y^6}{x^2}\)
Cho biểu thức
a. Rút gọn A
b. Tính giá trị của A biết
c. Tìm giá trị nguyên dương của x để nguyên và A < 4.
Cho x dương chứng minh \(2\le\sqrt{x}+\sqrt{4-x}\le2\sqrt{2}\)
Cho các biểu thức:\(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2};B=\dfrac{x-3}{x+1}\) \(\left(0\le x,x\ne9\right)\) a, Rút gọn A
b, Với P = A.B ,tìm x để P = \(\dfrac{9}{2}\)
c, Tìm x để B < 1
d, Tìm số nguyên x để P là số nguyên
P=\(\left(\frac{1+x}{1-x}-\frac{1-x}{1+x}-\frac{2x^2}{x^2-1}\right):\frac{x^2+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
a. Rút gọn P
b. Tính giá trị của P bs\(\left|x\right|\)=\(\frac{1}{2}\)
c. Tìm giá trị của x để P \(\le\) -1
d. Tìm các số nguyên, dương x lớn hơn 2 để giá trị của biểu thức P là số nguyên
a) Cho y = (2x + 5)(5 – x) , \(-\frac{5}{2}\) ≤ x ≤ 5 . Tìm x để y đạt GTLN
b) Cho y = (6x + 3)(5 – 2x) , \(-\frac{1}{2}\)≤ x ≤ \(\frac{5}{2}\) . Tìm x để y đạt GTLN
Bài 1: Cho biểu thức \(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}-\dfrac{1}{x-2}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x biết A = -3
c, Tìm x nguyên để A đạt giá trị nguyên dương
a) Cho A = \(\frac{3x-2}{4}\) ; B = \(\frac{x+1}{2}\) . Tìm giá trị của x để A - B là 1 số không âm.
b) Tìm x sao cho giá trị của \(\frac{3x+2}{2}\le\) giá trị của \(\frac{3x+4}{3}\) .
