Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(3x^2=2x-m\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+m=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot3\cdot m\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4-12m=-12m+4\)
Khi \(\Delta>0\) thì Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1\cdot x_2=\dfrac{m}{3}\\x_1+x_2=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt ở bên phải Oy thì phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có hai nghiệm phân biệt cùng dương
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\x_1\cdot x_2>0\\x_1+x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12m+4\ge0\\\dfrac{m}{3}>0\\\dfrac{2}{3}>0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{1}{3}\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m\le\dfrac{1}{3}\)
