Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Đinh

Cho P và P+2 là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh: (P+1) chia hết cho 6.

Giúp mk voi!!!!!kho qua.. Đây là bài toán lop 6 nka

soyeon_Tiểubàng giải
9 tháng 11 2016 lúc 22:44

Vì p nguyên tố > 5 nên p lẻ => p + 1 chẵn => p + 1 chia hết cho 2 (1)

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: p; p + 1; p + 2, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3

Do p và p + 2 nguyên tố > 5 nên 2 số này đều không chia hết cho 3

=> p + 1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2), mà (2;3)=1 => p + 1 chia hết cho 6 (đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Đôraêmon Huỳnh
Xem chi tiết
Jungkook Jeon
Xem chi tiết
Hòa Đình
Xem chi tiết
Châu Anh
Xem chi tiết
Cao Chu Thiên Trang
Xem chi tiết
Quỳnh Đinh
Xem chi tiết
Mỹ Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Bùi Nguyễn Anh Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Trâm
Xem chi tiết