Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Châu Anh

Giúp mk bài này nha mấy bn ! Mk đg cần gấp để nộpkhocroi 

Cho biểu thức :

A= 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22012

a) Tính A

b) Tìm chữ số tận cùng của A

c) CMR : A chia hết cho 7. Gợi ý : ( Nhóm thành 3 số 1 nhóm )

soyeon_Tiểubàng giải
9 tháng 10 2016 lúc 16:47

a) A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22012

2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22013

2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22013) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22012)

A = 22013 - 1

b) A = 22013 - 1

A = 22012.2 - 1

A = (24)503.2 - 1

A = (...6)503.2 - 1

A = (...6).2 - 1

A = (...2) - 1

A = (...1)

c) A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22012 (có 2013 số; 2013 chia hết cho 3)

A = (1 + 2 + 22) + (23 + 24 + 25) + ... + (22010 + 22011 + 22012)

A = 7 + 23.(1 + 2 + 22) + ... + 22010.(1 + 2 + 22)

A = 7 + 23.7 + ... + 22010.7

\(A=7.\left(1+2^3+...+7^{2010}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Đinh
Xem chi tiết
Quỳnh Đinh
Xem chi tiết
Vũ Hân
Xem chi tiết
Đôraêmon Huỳnh
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
Jungkook Jeon
Xem chi tiết
BTS - Bang Tan Boys
Xem chi tiết
Cao Chu Thiên Trang
Xem chi tiết
Sơn Khuê
Xem chi tiết