Cho (O;R) và điểm M cố định nằm ngoài (O;R). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA,MB với (O). (B,A là các tiếp điểm), đường thẳng d bất kì đi qua M và cắt (O) tại 2 điểm phân biệt C,D (C nằm giữa M và D). Gọi N là giao điểm của AB và CD.
a, Cm \(\Delta ANC\) đồng dạng với \(\Delta DNB\) và \(\Delta AMC\) đồng dạng với \(\Delta DMA\)
b, Cm \(\frac{MC}{MD}=\frac{NC}{ND}\)
c, Xét vị trí của d để \(\frac{1}{MD}+\frac{1}{ND}\) đạt Min.
Help me b (3 cách), c; có càng nhiều cách càng tốt
Cho (O;R) và điểm M cố định nằm ngoài (O;R). Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với (O;R) (A và B là các tiếp điểm), đường thẳng d bất kì đi qua M và cắt (O;R) tại 2 điểm phân biệt C,D (C nằm giữa M và D). Gọi N là giao điểm của AB và CD.
a, Cm tứ giác OAMB nội tiếp
b, Cm tam giác ANC đồng dạng với tam giác DNB, tam giác AMC đồng dạng với tam giác DMA.
c, Cm MC/MD = NC/ND
d. Xét vị trí của d để 1/MD + 1/ND đạt giá trị nhỏ nhất.
Ai gioi toan hình thi lam giúp mk cau c,d voi
Cho (O;R) và 1 đường thẳng d cố định cắt (O) tại 2 điểm C, D. Một điểm M di động trên d sao cho MC>MD và ở ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, gọi giao của AB với MO, CH lần lượt là E và F. Chứng minh:
a) \(CE.OM=R^2\)
b) Tứ giác MEHF nội tiếp
c) Đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh MC.MD=MA\(^2\)
Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B.Từ một điểm M trên (d)(M nằm ngoài đường tròn (O) và A nằm giữa B và M),vẽ hai tiếp tuyến MC,MD của đường tròn (O)(C, D ∈ (O)).Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt MD tại K
a)Chứng minh 5 điểm:M, C, I, O, D cùng thuộc 1 đường tròn
b)Chứng minh:KD.KM=KO.KI
c)Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC,MD lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) sao cho diện tích △MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho đường tròn O và đường thẳng d đi qua đường tròn nhưng không qua O
Lấy d cắt O tại hai điểm A,B . chọn điểm M thuộc O nằm ngoài đoạn AB
kẻ MC,MD là tiếp tuyến của (O), ( C,D thuộc (O) )
Kẻ hai tiếp tuyến của (O) cắt (O) tại A,B
giao điểm hai tiếp tuyến đó là I
CMR I,C,D thẳng hàng
Member nào giú em với, cần gấp lắm sáng mai đi học rùi. 1 trong 2 bài đều được
AI LÀM ĐƯỢC MỖI NGÀY EM TICK 3 TICK
1. Cho (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A và B. Trên tia đối tia AB lấy điểm M khác điểm A. Qua M vẽ các tiếp tuyến MC, MD với (O') (C, D là tiếp điểm và C nằm ngoài (O). Đường thẳng AC cắt (O) tại P (khác A), AD cắt (O) tại Q (khác A). CD cắt PQ tại K
a) Chứng minh ΔBCDđồng dạng với ΔBPQ
b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác KPC luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi
c) Chứng minh OK vuông góc với PQ
2. cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC(B, C là tiếp điểm). Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại E. AE cắt (O) tại D, BD cắt AC tại M. CHứng minh M là trung điểm của AC
Xét đường thẳng d cố định ở ngoài đường tròn (O;R). Khoảng cách từ O đến d không nhỏ hơn \(R\sqrt{2}\). Từ 1 điểm M thuộc d dựng các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Dựng cát tuyến MCD( tia MC nằm giữa hai tia MO, MA và MC<MD). Gọi E là trung điểm của CD. H là giao điểm của AB và MO
CM:
a) Các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đường thẳng AB
b) Đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MC,MD với đường tròn (C;D là tiếp tuyến ) .
a, Chứng minh : MO cắt CD
b, Đường thẳng MO cắt đường tròn tại A,B ( A nằm giữa M và O ) và cắt CD tại H.
c, Chứng minh : HA^2 + HB ^2 +CD^2/2 = 4R^2
cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MB, MC với đường tròn; kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Kẻ đường thẳng qua B và song song với tia Mx, đường thẳng này cắt đường tròn tại điểm thứ hai là A, AC cắt Mx tại I. Gọi B' là điểm xuyên tâm đối của B. Kẻ đường thẳng qua O và vuông góc với BB', đường thẳng này cắt MC và B'C lần lượt tại K, E.
a) C/m: tứ giác MOIC là tứ giác nội tiếp
b) C/m: ΔMOB = ΔEB'O
c) C/m: độ dài đoạn thẳng ME không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
HELP ME!!!
