Cho (O;R) và điểm M cố định nằm ngoài (O;R). Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với (O;R) (A và B là các tiếp điểm), đường thẳng d bất kì đi qua M và cắt (O;R) tại 2 điểm phân biệt C,D (C nằm giữa M và D). Gọi N là giao điểm của AB và CD.
a, Cm tứ giác OAMB nội tiếp
b, Cm tam giác ANC đồng dạng với tam giác DNB, tam giác AMC đồng dạng với tam giác DMA.
c, Cm MC/MD = NC/ND
d. Xét vị trí của d để 1/MD + 1/ND đạt giá trị nhỏ nhất.
Ai gioi toan hình thi lam giúp mk cau c,d voi
Cho (O;R) và điểm M cố định nằm ngoài (O;R). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA,MB với (O). (B,A là các tiếp điểm), đường thẳng d bất kì đi qua M và cắt (O) tại 2 điểm phân biệt C,D (C nằm giữa M và D). Gọi N là giao điểm của AB và CD.
a, Cm \(\Delta ANC\) đồng dạng với \(\Delta DNB\) và \(\Delta AMC\) đồng dạng với \(\Delta DMA\)
b, Cm \(\frac{MC}{MD}=\frac{NC}{ND}\)
c, Xét vị trí của d để \(\frac{1}{MD}+\frac{1}{ND}\) đạt Min.
Help me b (3 cách), c; có càng nhiều cách càng tốt
Cho (O;R) và 1 đường thẳng d cố định cắt (O) tại 2 điểm C, D. Một điểm M di động trên d sao cho MC>MD và ở ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, gọi giao của AB với MO, CH lần lượt là E và F. Chứng minh:
a) \(CE.OM=R^2\)
b) Tứ giác MEHF nội tiếp
c) Đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định
cho (d) cắt (o,r) tại a,b lấy m thuộc d m nằm ngoài (o)mà ma>mb kẻ tiếp tuyến md với(o) cd là tiếp điểm kẻ dây ed vuông góc với mo tại n h là trung điểm ab chứng minh me là tiếp tuyến (o)
b,tứ giác mdho nội tiếp
Cho đường tròn (O;R). Lấy điểm M nằm ngoài sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA,MB của (O;R) và góc AMB nhọn (với A,B là các tiếp điểm).Kẻ AH vuông góc với MB tại H.Đường thẳng AH cắt đường tròn (O;R) tại N(khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự I và K(khác A)
a,CM tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp
b,CM tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK
c,Gọi C là giao điểm của NB và HI;gọi D là giao điểm của NA và KI.CM:CNDI nội tiếp
Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B.Từ một điểm M trên (d)(M nằm ngoài đường tròn (O) và A nằm giữa B và M),vẽ hai tiếp tuyến MC,MD của đường tròn (O)(C, D ∈ (O)).Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt MD tại K
a)Chứng minh 5 điểm:M, C, I, O, D cùng thuộc 1 đường tròn
b)Chứng minh:KD.KM=KO.KI
c)Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC,MD lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) sao cho diện tích △MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến SA,SB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm).Một đường thẳng đi qua S(không đi qua tâm 0)cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N nằm giữa S và N.Gọi H là giao điểm của SO và AB;I là trung điểm MN.Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau E
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh : OI.OE=R\(^2\)
c) Cho SO=2R và MN=R\(\sqrt{3}\) .Tính diện tích tam giác ESM theo R
AI GIÚP VVS HELP ME T_T
Cho đường thẳng a cắt (O;R) tại hai điểm A, B. Lấy điểm M thuộc đường thẳng a ( M nằm ngoài (O;R)). Kẻ hai tiếp tuyến MC, MD ( C, D là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của dây AB.
a) Giả sử OM=2R, tính độ dài MC theo R.
b) Chứng minh 5 điểm M, C, I, O, D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
c) Chứng minh khi điểm M di động trên a thì đường thẳng CD luôn đi qua một điểm cố định.
d) Tìm vị trí của đường thẳng a để tổng MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Từ một điểm nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Hai đường cao AE, BF của ΔAMB cắt nhau tại H.
a, C/m: Tứ giác ABEF là tứ giác nội tiếp
b, Gọi I là trung điểm của AB. C/m: 4 điểm O, H, I, M thẳng hàng
Cho (O;R) và đường thẳng d ko đi qua O cắt (O) tại A và B. M thuộc tia đối của tia BA. kẺ TIẾP tuyến MC, MD với đg tròn. H là trung điểm của AB
a) Cm M,D,O,H thẳng hàng
b) Đoạn OM cắt (O) tại I. CM I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác MCD
c) Đường thẳng qua O vuông góc OM cắt MC, MD tại P,Q. Tìm vị trí điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất
