Question

Cho (O,R) và 1 điểm A sao cho OA=2R. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC (B,C là các tiếp điểm).Đường thẳng OA cắt BC tại H,cắt cung lớn và cung nhỏ BC lần lượt tại M,N

a) CM: OA vuông góc BC; R^2 = OA.HM

b) Vexc át tuyến bất kì ADE.Gọi K là trung điểm của DE.CM: 5 điểm A,B,O,K,C cùng thuộc 1 đường tròn

( mk cần gấp nhé giải nhanh và vẽ hình hộ mk nghe , thật nhanh đó .Thank nhiều )

Answer 1

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là đường trug trực của BC

=>OA vuông góc với BC

b: Xét tứ giác OKAC có góc OKA+góc OCA=180 độ

nên OKAC là tứ giác nội tiếp

=>O,K,A,C cùng thuộc 1 đường tròn(1)

Xét tứ giác OBAC có góc OBA+góc OCA=180 độ

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

=>O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra O,B,K,A,C cùng thuộc 1 đường tròn