cho (O;R) đường kính AB và điểm M nằm trên (O;R) với MA<MB ( M khác A và B). tiếp tuyến M của (O;R) cắt tiếp tuyến tại A và B của (O;R) theo thứ tự ở C và D
a) CT tứ giác ACDB là hình vuông
b) AD cắt (O;R) tại E, OD cắt MB tại C. Chứng minh OD vuông góc MB và DE. DA=D N. DO
c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt AM tại F. CT tứ giác OFDB là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABDC có
AC//BD
góc CAB=90 độ
DO đó: ABDC là hình thang vuông
b: Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nenDM=DB
mà OM=OB
nên OD là đường trung trực của MB
=>OD vuông góc với MB
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
Xét ΔDBA vuông tại B có BE là đường kính
nên ΔDBA vuông tại B
=>DE*DA=DB^2=DN*DO
