Question

Cho (O) và một dây AB , M là trung điểm của AB vẽ bán kính OI đi qua M . Từ I vẽ đường thẳng xy // AB . Chứng minh rằng : xy là tiếp tuyến (O)

Answer 1

Cho (O) và một dây AB , M là trung điểm của AB vẽ bán kính OI đi qua M . Từ I vẽ đường thẳng xy // AB . Chứng minh rằng : xy là tiếp tuyến (O)

=> Tự vẽ hình

AB là dây , M là trung điểm của AB

=> OM \(\perp AB\) (1)

I \(\in OM\) (2)

\(xy // AB\) (3)

Từ (1) , (2) và (3) => OI \(\perp xy = \) {I}

I \(\in (O)\)

=> \(xy\) là tiếp tuyến của (O)

Answer 2

ta có AM=BM; IO đi qua M

nên AB vuông góc vs IO

Mặt khác xy//AB nên xy cũng vuông góc vs IO

Mà I nằm trên đường tròn tâm O nên xy là tiếp tuyến