Cho (O) và một dây AB , M là trung điểm của AB vẽ bán kính OI đi qua M . Từ I vẽ đường thẳng xy // AB . Chứng minh rằng : xy là tiếp tuyến (O)
=> Tự vẽ hình
AB là dây , M là trung điểm của AB
=> OM \(\perp AB\) (1)
I \(\in OM\) (2)
\(xy // AB\) (3)
Từ (1) , (2) và (3) => OI \(\perp xy = \) {I}
I \(\in (O)\)
=> \(xy\) là tiếp tuyến của (O)
ta có AM=BM; IO đi qua M
nên AB vuông góc vs IO
Mặt khác xy//AB nên xy cũng vuông góc vs IO
Mà I nằm trên đường tròn tâm O nên xy là tiếp tuyến