Question

cho (O), A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O). (B, C là tiếp điểm) a. Tlg ABOC nội tiếp b. Vẽ cát tuyến ADE ko đi qua tâm O, (D nằm giữa A và E), M là trung điểm của DE , MA là tia phân giác của góc BMC

Answer 1

a.

Do AB, AC là các tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)

\(\Rightarrow\) B và C cùng nhìn AO dưới 1 góc vuông nên ABOC nội tiếp đường tròn đường kính OA

b.

M là trung điểm dây DE \(\Rightarrow OM\perp DE\)

\(\Rightarrow\widehat{OMA}=90^0\)

\(\Rightarrow M\) thuộc đường tròn đường kính OA

Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau: \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{AMC}\) (hai góc nt chắn 2 cung bằng nhau của đường tròn đường kính OA)

\(\Rightarrow MA\) là phân giác của \(\widehat{BMC}\)

Answer 2