Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Trên nửa mặt phẳng bò AB chứa nửa đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By.Lấy C bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B) qua C kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt Ax và By Theo thứ tự tại M và N đoạn thẳng On cắt nửa đường tròn tại I
Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CNB
Xét (O) có
NC,NB là tiếp tuyến
nên NO là phân giác của góc CNB và NC=NB
mà OC=OB
nên ON là trung trực của BC
=>IB=IC
=>sđ cung IB=sđ cung IC
=>góc CBI=góc NBI
=>BI là phân giác của góc NBC
mà NI là phân giác của góc CNB
nên I là tâm đường tròn nội tiếp ΔCNB
Đúng 0
Bình luận (0)
