Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Quynh

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB . M là 1 điểm trên nửa đường tròn . Gọi C và D lần lượt là trung điểm của AM , BM . Chứng minh rằng MCOD là hình chữ nhật

 

Trên con đường thành côn...
17 tháng 8 2021 lúc 21:08

undefined

Hình bạn tự vẽ nhé.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2021 lúc 21:50

Xét \(\left(O\right)\) có

ΔABM nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó: ΔABM vuông tại M

Xét ΔAMB có 

O là trung điểm của AB

C là trung điểm của AM

Do đó: OC là đường trung bình của ΔAMB

Suy ra: OC//MB và \(OC=\dfrac{MB}{2}\)

mà D\(\in\)MB và \(MD=\dfrac{MB}{2}\)

nên OC//MD và OC=MD

Xét tứ giác MCOD có 

OC//MD

OC=MD

Do đó: MCOD là hình bình hành

mà \(\widehat{M}=90^0\)

nên MCOD là hình chữ nhật


Các câu hỏi tương tự
Tam Pham
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Nam
Xem chi tiết
Haibara Ai
Xem chi tiết
Lê Thị Thu Huệ
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết
Nguyen Van Hoang
Xem chi tiết