a: Xét (O) có
PE,PM là tiếp tuyến
=>PE=PM và IP là phân giác của góc EIM(1)
Xét (O) có
QE,QN là tiếp tuyến
=>QE=QN và IQ là phân giác của góc EIN(2)
PQ=PE+EQ
=>PQ=PM+QN
b: Từ (1), (2) suy ra góc PIQ=1/2*180=90 độ
c: Gọi O là trung điểm của PQ
Xét hình thang MNQP có
O,I lần lượt là trung điểm của PQ,MN
=>OI là đường trung bình
=>OI vuông góc MN
=>MN là tiếp tuyến của (O)