Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cobe 2007

cho nửa đường tròn tâm i đường kính mn, vẽ các tiếp tuyến mx ny. qua điểm e thuộc nửa đường tròn ( E khác M và N) vẽ tiếp tuyến với đường tròn, nó cắt Mx, Mỹ lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng a, PQ=PM+NQ b,PIQ = 90° c, MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 6 2023 lúc 11:32

a: Xét (O) có

PE,PM là tiếp tuyến

=>PE=PM và IP là phân giác của góc EIM(1)

Xét (O) có
QE,QN là tiếp tuyến

=>QE=QN và IQ là phân giác của góc EIN(2)

PQ=PE+EQ

=>PQ=PM+QN

b: Từ (1), (2) suy ra góc PIQ=1/2*180=90 độ

c: Gọi O là trung điểm của PQ

Xét hình thang MNQP có

O,I lần lượt là trung điểm của PQ,MN

=>OI là đường trung bình

=>OI vuông góc MN

=>MN là tiếp tuyến của (O)


Các câu hỏi tương tự
Chào bạn
Xem chi tiết
Lê Anh Khôi
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
hoang phan
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Trúc Giang
Xem chi tiết
Lợi Phan
Xem chi tiết