Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Gọi Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) ( ∈ một nửa mặt phẳng AB). Qua điểm E thuộc một nửa đường tròn (E khác A, B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự C và D. Chứng minh:
a) CD=AC+BD
b) góc COD=90 độ
c) Tổng \(\frac{1}{OC^2}+\frac{1}{OD^2}\) không đổi khi điểm E di chuyển trên nửa đường tròn (E khác A, B)
d) Gọi F là giao điểm AD và BC. Chứng minh EF ⊥ AB
https://i.imgur.com/TnC0V8w.jpg
https://i.imgur.com/6qxHL8j.jpg
