Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC vuông góc với YB
Ta có ΔACY vuông tại C
mà CM là đường trung tuyến
nên CM=AM
Xét ΔMAO và ΔMCO có
MA=MC
AO=CO
MO chung
Do đo: ΔMAO=ΔMCO
Suy ra: góc MCO=90 độ
hay MC là tiếp tuyến của (O)
Trên nửa mặt phẳng MAB, vẽ tia Ax , By vuông góc AB. Trên Ax, By lấy C,D sao cho góc COD =90. . O là trung điểm AB
a ) CM : CD = AC + BD
b) CD là trung tuyến của dg tròn , dg kính AB
C) AC × BD = AB bình chia 4
1.Cho đường tròn(O;R) đường kính AB=5cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC=3cm
a)△ABC là tam giác gì?Vì sao?Tính R và sin CAB
b)Đường thẳng C vuông góc với AB tại H,cắt đường tròn (O) tại D.Tính CD và cm AB là tiếp tuyến của đường tròn (C;CH)
c)Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H.Tính diện tích AOCE
Cho tam giác ABC nội tiếp trong 1 đường tròn. M là điểm bất kì trên cung AC( không chứa điểm B). Kẻ MH vuông góc AC
; Mk vuông góc BC. Gọi P,Q tương ứng là trung điểm của AB và KH. Chứng minh rằng tam giác PQM là tam giác vuông
Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh hình vuông bằng 10cm. Gọi I là 1 điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn đi qua 3 điểm A,O,D không chứa điểm O. IO cắt cạnh BC tại J. Cạnh DK của hình bình hành IJKD cắt BC tại E, EH là đường cao của tam giác EKJ.
a)Tính số đo của góc HEK
b) Chứng minh rằng IJ>10 căn 2 cm
Cho nửa dg tròn (O) dg kính AB . Gọi Ax,By là các tia vuông goc với AB ( Ax,By và nửa dg tròn cùng thuộc mọt nửa mặt phẳng bờ AB) . Qua điểm M thuôc nửa dg tròn ( M khác A ,B ) ke tiếp tuyến với nửa dg tròn , nó cát Ax tại C và cắt By tai D.
a) Cm : CD = AC+BD và Góc COD = 90°
b) AD cắt BC tại N . CM :MN\\ BD
c) tích AC.BD ko đổi khi điểm M di chuyển tren nưa dg tron
d) gọi H là trung diểm cua AM . Cm: ba điểm O,H,C thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O bán kính =5, M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB sao cho góc AMB=90 độ. Từ C trên dây cung AB kẻ tiếp tuyến cắt MA, MB lần lượt tại P và Q.
a) AMOB là hình gì?
b) Tính chu vi MPQ.
c) Tính góc POQ.
GIÚP MÌNH VỚI
Cho nửa(O;R) đường kính AB kẻ tiếp tuyến Ax;By với nửa O lấy M tùy ý trên nửa O tiếp tuyến tạo M cắt Ax;By tại C và D chứng minh COD=90 và CD=AC+BD b) AD cắt BC tại N chứng minh MN song song AC c) MN cắt AB tại H chứng minh MN là trung điểm MH
cho đường tròn tâm O đường kính AB= 6 cm ; trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyên , Ax, By. Lấy điểm M thuộc đường tròn tâm O , sao cho BM= 3cm ; ( M nằm cùng phía với Ax, By) . Tiếp tuyến M cắt Ax, By lần lượt ở P và Q.
a, chứng minh AP+BQ = PQ và AM vuông góc với BM
b, tia AM cắt By tại E. Tính EM*EA
c, Gọi I là giao điểm của AQ và BP , tia MI cắt AB tại N . chứng minh I là trung điểm của MN
Cho (O) đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Từ M thuộc tia Ã, kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Đường vuông góc với AB tại O cắt BC ở N.
a) Chứng minh: MO là đường trung trực của AC
b) Chứng minh MO // NB
c) Tứ giác OMNB là hình gì? Vì sao?
giúp mình với
cho nua duong tron O duong kinh AB, tren nua mat phang bo Ab chua nua duong tron ke hai tiep tuyen Ax, By voi duong tron O. lay M tren nua duong tron. qua M ke tiep tuyen thu 3 voi nua duong tron, tiep tuyen nay cat Ax, By theo thu tu tai C va D
a. cm O nam tren duong tron O' duong kinh CD
b. goi giao diem cua CO va AM la I, cua MB va OD la K. cm MO=IK
c. cm Ab la tiep tuyen cua duong tron O duong kinh CD
d. cmr khi M chay tren nua duong tron O thi trung diem cua MO chay tren duong co dinh
e. tim vi tri cua diem M de hinh thang ABCD co chu vi nho nhat
