a: Trên đoạn CD, lấy E sao cho CA=CE
Xét ΔCAO và ΔCEO có
CA=CE
OA=OE
CO chung
Do đó: ΔCAO=ΔCEO
Suy ra: góc EOC=góc AOC
=>góc EOD=góc BOD
Xét ΔEOD và ΔBOD có
OE=OB
góc EOD=góc BOD
OD chung
Do đó: ΔEOD=ΔBOD
Suy ra: ED=DB
=>CD=AC+BD
b: Ta có: ΔOEC=ΔOAC
nên góc OEC=góc OAC=90 độ
hay CD là tiếp tuyến của (O)
c: \(AC\cdot BD=AE\cdot ED=OE^2=\dfrac{AB^2}{4}\)
Cho nửa dg tròn , dg kính AB, Ax là trung tuyến . điểm M,I trên Ax sao cho M là trung điểm Ay . By cắt dt O tại C
CM: MC là trung tuyến cuả O
Cho nửa dg tròn (O) dg kính AB . Gọi Ax,By là các tia vuông goc với AB ( Ax,By và nửa dg tròn cùng thuộc mọt nửa mặt phẳng bờ AB) . Qua điểm M thuôc nửa dg tròn ( M khác A ,B ) ke tiếp tuyến với nửa dg tròn , nó cát Ax tại C và cắt By tai D.
a) Cm : CD = AC+BD và Góc COD = 90°
b) AD cắt BC tại N . CM :MN\\ BD
c) tích AC.BD ko đổi khi điểm M di chuyển tren nưa dg tron
d) gọi H là trung diểm cua AM . Cm: ba điểm O,H,C thẳng hàng
Cho nửa(O;R) đường kính AB kẻ tiếp tuyến Ax;By với nửa O lấy M tùy ý trên nửa O tiếp tuyến tạo M cắt Ax;By tại C và D chứng minh COD=90 và CD=AC+BD b) AD cắt BC tại N chứng minh MN song song AC c) MN cắt AB tại H chứng minh MN là trung điểm MH
1.Cho đường tròn(O;R) đường kính AB=5cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC=3cm
a)△ABC là tam giác gì?Vì sao?Tính R và sin CAB
b)Đường thẳng C vuông góc với AB tại H,cắt đường tròn (O) tại D.Tính CD và cm AB là tiếp tuyến của đường tròn (C;CH)
c)Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H.Tính diện tích AOCE
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By. Điểm M nằm trên (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại D, C. Chứng minh:
a, AB + BC = CD
b, Góc COD = 90
c, AC . BD = OA2
d, AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành 2 nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng :
a) \(\widehat{COD}=90^0\)
b) CD = AC +BD
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn
3) cho nửa (O) đường kính AB= 2R. từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. qua M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ã, By lần lượt ở C và D. các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N
a) c/m: \(AC+BD=CD\)
b) c/m: \(\widehat{COD}=90^0\)
c) c/m: \(AC.BD=\dfrac{AB^2}{4}\)
d) c/m: \(OC//BM\)
e) c/m: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
f) c/m: MN ⊥AB
g) xác đinh vị trí của M để chu vi tg ABCD đạt giá trị nhỏ nhất
giúp mk vs ạ mk cần gấp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong 1 đường tròn. M là điểm bất kì trên cung AC( không chứa điểm B). Kẻ MH vuông góc AC
; Mk vuông góc BC. Gọi P,Q tương ứng là trung điểm của AB và KH. Chứng minh rằng tam giác PQM là tam giác vuông
Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh hình vuông bằng 10cm. Gọi I là 1 điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn đi qua 3 điểm A,O,D không chứa điểm O. IO cắt cạnh BC tại J. Cạnh DK của hình bình hành IJKD cắt BC tại E, EH là đường cao của tam giác EKJ.
a)Tính số đo của góc HEK
b) Chứng minh rằng IJ>10 căn 2 cm
cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn, từ điểm M bất kì trên nửa đường tròn kể tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax,By lần lượt tại C,D.
a. cm:<COD=90; b. AC+BD=CD; c.<AMD=90; d. I là giao điểm của AD,BC. cm: MI song song AC; e. MI cắt AB tại H, cm I là trung điểm của MH; f. AM cắt By tại K, cm BC vuông góc với OK.
Mn giúp mk ý cuối nha mấy phần kia mk làm rồi. mk đang cần gấp mai thi rồi, cảm ơn mn nhiều.
