Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Juong__..

Cho (O) đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Từ M thuộc tia Ã, kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Đường vuông góc với AB tại O cắt BC ở N.

a) Chứng minh: MO là đường trung trực của AC

b) Chứng minh MO // NB

c) Tứ giác OMNB là hình gì? Vì sao?

giúp mình với

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 11 lúc 18:11

a: Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

Do đó: MA=MC

=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)

OA=OC

=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AC

=>MO\(\perp\)AC
b: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

=>AC\(\perp\)CB

mà AC\(\perp\)MO

nên MO//CB

=>MO//NB

c: Xét ΔMAO vuông tại A và ΔNOB vuông tại O có

AO=OB

\(\widehat{MOA}=\widehat{NBO}\)(MO//NB)

Do đó: ΔMAO=ΔNOB

=>MO=NB

Xét tứ giác MOBN có

MO//BN

MO=BN

Do đó: MOBN là hình bình hành

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Cường
Xem chi tiết
Phương Trần
Xem chi tiết
Kayokea
Xem chi tiết
nguyễn cao khánh
Xem chi tiết
Hà mỹ trang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Quốc Huy
Xem chi tiết

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)