Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho 1000 điểm a1,a2,a3,...,a1000 trên mặt phẳng . Vẽ 1 đường trọn có bán kính bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại điểm M sao cho Ma1+Ma2+...+Ma1000\(\ge\)1000
15 tháng 8 2021 lúc 15:31
Cho a= \(\sqrt{2}-1\)
a) Viết a2 , a3 dưới dạng \(\sqrt{m}-\sqrt{m-1}\) trong đó m là số tự nhiên .
b*) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số an viết được dưới dạng trên.
Cho a,b \(\ge\)0 thỏa mãn a2+b2=1. Tìm GTNN và GTLN của A = a3+ b3
cho tam giác ABC , 1 đg thẳng cắt BC,CA,AB tại A1,B1,C1.gọi A2 ,B2,C2 là các điểm đối xứng của A1,B1,C1 qua trung diểm BC,CA,AM
cm A2 ,B2,C2 thẳng hàng
1) Cho x2−2xy−yx2−2xy−y va 2x2+y2+2x+y2x2+y2+2x+y cũng chia hết cho 5
2) Cho 1≤a1≤a2≤...≤a50≤501≤a1≤a2≤...≤a50≤50 và
Đọc tiếp
1) Cho x2−2xy−yx2−2xy−y va 2x2+y2+2x+y2x2+y2+2x+y cũng chia hết cho 5
2) Cho 1≤a1≤a2≤...≤a50≤501≤a1≤a2≤...≤a50≤50 và
Cho a3-3ab2=5 và b3-3a2b=10. Tính S=a2+b2 phần 2018
cho parabol \(y=\frac{1}{2}x^2\) giả sử đường thẳng đi qua I(0;1) cắt P tại A1,B1 và A2,B2. C/m \(\frac{1}{IA_1}+\frac{1}{IB_1}=\frac{1}{IA_2}+\frac{1}{IB_2}=1\)
Cho 3 số nguyên dương a, b, c thỏa mãn a3 + b3 + c3 chia hết cho 14
CMR abc cũng chia hết cho 14
1. cho \(a=\dfrac{1-\sqrt{2}}{2}\). Tính A = \(\sqrt{16a^8-51a}\)
2. Cho 100 số tự nhiên a1,a2,...,a100 thoả mãn \(\dfrac{1}{\sqrt{a_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{a_2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{a_{100}}}=19\)
Chứng minh rằng trong 100 số tự nhiên đó tồn tại 2 số bằng nhau
Cho a,b là các số chẵn. Chứng minh rằng a2 + b2 viết được dưới dạng hiệu hai bình phương của 2 số nguyên