IMO 1979 - Bài 1:
Cho m, n là những số nguyên dương thỏa mãn:
\(\dfrac{m}{n}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...-\dfrac{1}{1318}+\dfrac{1}{1319}\)
Chứng minh rằng: m chia hết cho 1979
Bài 1; a)Tìm x,y,z thuộc N và x<y<z biết: 2^x+2^y+2^z=2336
b) Tìm m,n thuộc N sao cho: 2^m - 2^n=1984
c)Cho các số a,b,c không âm thỏa mãn: a+3c=2016;a+2b=2017
Tìm giá trị lớn nhất của P=a+b+c
Bài 2: a)Tìm số chính phương có 4 chữ số, biết rằng 2 chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau
b) Tìm các số tự nhiên có hai chữ số mà số đó chia hết cho tích các chữ số của nó.
Cho số
M = \(1^1+2^2+3^3+...+99^{99}+100^{100}\)
Chứng minh rằng số M có 201 chữ số và tính tổng hai chữ số đầu tiên của số M.
Câu 1:
Cho tam giác ABC. I là trung điểm Cho của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE=IA. Chứng minh rằng
A. AC=BE
B. AC//BE
C. Gọi M là trung điểm của AC, K là trung điểm của BE sao cho AM=EK. Chứng minh I,E,K thẳng hàng
(ghi như này cho nhanh)
Bài 1:CMR:nếu a+2009 phần a-2009=b+2010 phần b- 2010 thì a phần 2009= b phần 2010
Baif2: Cho x thuộc Q,x= a+2017 phần a ( a khác 0)
Tìm các giá trị nguyên cua a để là số nguyên
giúp mk vs
tính bằng cách thuận tiện nhất: 5/3+(-2/7)-(-1,2). Giúp mk vs ko biết làm sao cho nó tiện nhất nữa.
Chứng tỏ rằng 1/11 + 1/12 + 1/13 +....+ 1/18 +1/19 không phải là số nguyên
1.Mỗi số dưới đây thuộc những tập hợp số nào trong các tập hợp số N, Z, Q ?
a) -1; b) 7/123 c) 3,05 d) -2/3 e) 1035
2 Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ ?
a) Số tự nhiên b) Phân số c) Số nguyên âm
3.thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí nhất:
a) 5/3 + ( -2/7) - ( -1,2) b) -4/9+ ( -5/6 ) - 17/4
Tính :
C = \(-1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}-........-\dfrac{1}{1225}\)
Các bạn cho mình hỏi , với phép tính này đặt dấu trừ ra ngoài rồi bên trong đổi dấu , sau đó phải gấp 2 lần hay 1/2 ? Thầy mình dạy là 2 , còn mình thấy 1/2 mới đúng , vậy là làm sao ?