n : 3 dư 1 => n = 3k + 1
n2 + 245
= (3k + 1)2 + 245
= (3k + 1)(3k + 1) + 245
= (3k + 1)3k + (3k + 1)1 + 245
= 3k3k + 3k + 3k + 1 + 245
= (3k)2 + 6k + 246 \(⋮\)3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
\(\Rightarrow\) n2 + 245 là hợp số với mọi số tự nhiên n mà n chia 3 dư 1 (đpcm)
1.cho P là số nguyên tố:
Chứng tỏ :P.(P-1).(P+1) chia hết cho 6.
2.Số a =49 mũ 40 - 6 là số nguyên tố hay hợp số?
Cho 3 số a=720, b=36, c= 54
1. Gọi A,B,C theo thứ tự là tập hợp các ước nguyên tố của a,b,c. Chứng tỏ B,C là tập hợp con của A.
2. a có chia hết cho b, có chia hết cho c không
Câu 1 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . CMR (p-1)(p+1) chia hết cho 24
Câu 2 CMR nếu p và p+2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng luôn chia hết cho ...
Câu 3 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi p2 + 2009 là hợp số hay số nguyên tố .
1) Cho a n \(\in\)N*, biết an \(⋮\) 5 . Chứng tỏ a2 +150\(⋮\)25
2)A nhân cho n\(⋮̸\)3(n\(\in\)N).Chứng tỏ n2 chia 3 dư 1 . b.p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi p2+2017 là nguyên tố hay hợp số?
Giups mình nha mai nộp rồi
Bài 5 (1,0 điểm) Tìm các số nguyên dương n sao cho n2/(60 – n) là một số nguyên tố.
Bài 1: Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9 biết tổng của chúng là *934< có gạch ngang trên đầu> và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 2, số dư là 153.
Bài 2: Biết p là số nguyên tố. Hỏi p100-1 là số nguyên tố hay hợp số?
Các bạn giải chi tiết giúp mik nha!!!
Tìm tập hợp các số tự nhiên x sao cho thỏa mãn điều kiện sau đây
a) x chia hết cho 13
b) x chia cho 17 và 10<x
c) X là bội của 12 và x > 100
Bài 1 :Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố :
a) p + 2 và p + 10
b) p + 6 ; p + 8 ; p +12 ; p +14
Bài 2 : Tìm số tự nhiên sao cho :
a) n + 3 chia hết cho n - 1 .
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1 .
Tìm số tự nhiên a và b nếu ta biết 4 mệnh đề sau:
a) a - b chia hết cho 3
b) a + 2b là số nguyên tố
c) a = 4b+1
d) a + 7 chia hết cho b
