Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen thi hai anh

Bài 1: Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9 biết tổng của chúng là *934< có gạch ngang trên đầu> và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 2, số dư là 153.

Bài 2: Biết p là số nguyên tố. Hỏi p100-1 là số nguyên tố hay hợp số?

Các bạn giải chi tiết giúp mik nha!!!

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 5 2020 lúc 21:17

Bài 1:

Gọi a,b∈N(a>b) là hai số cần tìm

Vì a,b chia hết cho 9 nên \(a+b⋮9\)

Và để \(a+b⋮9\) thì *+9+3+4⋮9

hay 16+*⋮9

mà * là số có 1 chữ số

nên *=2

hay chữ số hàng nghìn là 2

⇔a+b=2934

⇔a=2934-b(1)

Theo đề bài, ta có:

a=2b+153

⇔a-2b=153(2)
Từ (1) và (2) suy ra 2934-b-2b=153

⇔2934-3b=153

⇔3b=2781

hay b=927(3)

Từ (2) và (3) suy ra: \(a-2\cdot927=153\)

⇔a-1854=153

hay a=2007

Vậy: Hai số cần tìm là 2007 và 927

Bài 2:

Ta có: \(p^{100}-1=\left(p^{50}-1\right)\left(p^{50}+1\right)\)

mà p>2

nên \(p^{50}-1>2\)

\(p^{50}+1>2\)

Vậy: \(p^{100}-1\) là hợp số


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Xem chi tiết
HHHuu
Xem chi tiết
Hà Minh Hằng
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trang Nguyễn Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Diệp Thúy
Xem chi tiết