Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho A = \(m^2n^2-4m-2n\) với m,n \(\in\) N*
a. n =2 . Tìm m để A chính phương
b. Chứng minh: với mọi n \(\ge\) 5 thì A không chính phương
Cho \(\left(n\in N\right)\). Đặt \(2+2\sqrt{28n^2+1}\)
Chứng minh rằng nếu A\(\in\)Z thì A là một số chính phương
Cho phương trình \(x^2+mx+n=0\) (x là ẩn số) (1)
a) Khi m=-3. Tìm n để phương trình (1) có 1 nghiệm nhỏ hơn 1 còn nghiệm kia lớn hơn 1.
b) Chứng minh rằng nếu m, n là các số nguyên lẻ thi phương trình (1) không có nghiệm nguyên.
Câu 1. Trong mặt phẳng , với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình :
y(m+2) x+n
Xác định m và n , biết d đi qua điểm A(1;-1) và có hệ số góc bằng 2.
Câu 2.Cho phương trình bậc hai : x^2 - (2m+2)x+m(m+2) 0 (1). (m là tham số) .
a, Giải phương trình (1) khi m3
b, Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu 3. Một người dự định đi từ A đến B với thời gian đã định Nếu người đó tăng vận tốc thêm 15 km|h thì đến B sớm hơn dự định 3 giờ. Nếu...
Đọc tiếp
Câu 1. Trong mặt phẳng , với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình :
y=(m+2) x+n
Xác định m và n , biết d đi qua điểm A(1;-1) và có hệ số góc bằng 2.
Câu 2.Cho phương trình bậc hai : x^2 - (2m+2)x+m(m+2) =0 (1). (m là tham số) .
a, Giải phương trình (1) khi m=3
b, Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu 3. Một người dự định đi từ A đến B với thời gian đã định Nếu người đó tăng vận tốc thêm 15 km|h thì đến B sớm hơn dự định 3 giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi 5km|h thì đến B muộn hơn dự định 2 giờ . Tính quãng đường AB.
Câu4. Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến SA , SB với đường tròn (với A, B là các tiếp điểm) Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N (với M nằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO và AB ; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a, Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b, Chứng minh OI. OE=R^2 .
Câu 1: Chứng minh rằng m3n-mn3\(\vdots\) 6 (m,n ∈ Z)
Câu 2: Cho a và b là 2 số lẻ và không chia hết cho 3. Chứng minh rằng a2-b2 \(\vdots\) 24 (n ∈ N)
Câu 3: Chứng minh rằng \(2^{3^{4n+1}}+3\) \(\vdots\) 11 (n ∈ N)
1. Cho biểu thức A (m+n)2 + 3m +n với m,n là các số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu A là một số chính phương thì n3+1 chia hết cho m
2. Cho x,y là hai số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P frac{16sqrt{xy}}{x+y} + frac{x^2+y^2}{xy}
3. Cho các sô thực a,b,c thỏa mãn a 0,b0, c1 và a+b+c2. Tìm giá trị lớn nhất của T (6-a2-b^2_c^2)(2-abc)
Ai giúp em gấp với ạ:(((((((((((
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức A= (m+n)2 + 3m +n với m,n là các số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu A là một số chính phương thì n3+1 chia hết cho m
2. Cho x,y là hai số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= \(\frac{16\sqrt{xy}}{x+y}\) + \(\frac{x^2+y^2}{xy}\)
3. Cho các sô thực a,b,c thỏa mãn a>= 0,b>=0, c>=1 và a+b+c=2. Tìm giá trị lớn nhất của T= (6-a2-b^2_c^2)(2-abc)
Ai giúp em gấp với ạ:(((((((((((
Cho pt x2 - 2(m-1)x - 4m -3=0(1)
a) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiêm phân biệt vs mọi giá trị của m
b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt(1)
Tìm m để (x1^2 - 2mx1 - 4m)(x2^2 - 2mx2 - 4m)<0
5 tháng 6 2020 lúc 22:16
Cho phương trình \(x^2-\left(m+4\right)x+4m=0\) (m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12+(m+4)x2=16
chứng minh rằng số chính phương có chữ số hàng chục là lẻ thì chữ số hàng đơn vị là 5
chứng minh mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chẵn
tìm 1 số biết rằng tổng số đó và số viết ngược lại là 1 số chính phương
tìm 2 số chính phương có 4 chữ số mà 3 chữ số cuối cùng giống nhau
chứng minh nếu a,b là các số nguyên thỏa mãn 2a^2+a3b^2+b thì a-b và 2a+2b+1 là số chính phương
chứng minh tích 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
tìm số nguyên tố p sao cho tổng các ước tự...
Đọc tiếp
chứng minh rằng số chính phương có chữ số hàng chục là lẻ thì chữ số hàng đơn vị là 5
chứng minh mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chẵn
tìm 1 số biết rằng tổng số đó và số viết ngược lại là 1 số chính phương
tìm 2 số chính phương có 4 chữ số mà 3 chữ số cuối cùng giống nhau
chứng minh nếu a,b là các số nguyên thỏa mãn 2a^2+a=3b^2+b thì a-b và 2a+2b+1 là số chính phương
chứng minh tích 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
tìm số nguyên tố p sao cho tổng các ước tự nhiên của p^4 là số chính phương