chọn mốc thế năng ở mặt đất
Cơ năng của vật là:
\(W=Wt+Wđ=\frac{1}{2}mv_0^2+mgh_0=\frac{1}{2}0,2.8^2+0,2.10.8=22,4\left(J\right)\)
a, Độ cao cực đại mà vật đạt được:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
\(W=Wt\Rightarrow h_{max}=\frac{W}{mg}=\frac{22,4}{0,2.10}=11,2\left(m\right)\)
b, Vận tốc khi chạm đất là:
\(W=Wđ\Leftrightarrow W=\frac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2.W}{m}}=\sqrt{\frac{2.22,4}{0,2}}=4\sqrt{14}\) m/s
c, Vị trí thế năng bằng động năng: \(Wt=Wđ\)
\(W=Wt+Wđ=2Wt\Leftrightarrow W=2mgh\Rightarrow h=\frac{W}{2mg}=\frac{22,4}{2.0,2.10}=5,6\left(m\right)\)
d, Vận tốc khi \(Wđ=2Wt\Rightarrow Wt=\frac{1}{2}Wđ\)
\(W=Wt+Wđ=\frac{1}{2}Wđ+Wđ=\frac{3}{2}Wđ\)
\(\Leftrightarrow W=\frac{3}{2}\frac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\frac{4W}{3.m}}=\frac{8\sqrt{21}}{3}\)m/s
e, Vận tốc của vật khi ở độ cao 6m là:
\(W=Wt_{6m}+Wđ_{6m}\Rightarrow Wđ_{6m}=22,4-mgh_{6m}=10,4\) J
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}mv^2=10,4\Rightarrow v=\sqrt{\frac{10,4.2}{0,2}}=2\sqrt{26}\)m/s
f, Vị trí để vận tốc của vật bằng 3m/s
\(W=Wt+Wđ\Leftrightarrow Wt=W-Wđ=22,4-\frac{1}{2}.0,2.3^2=21,5\) J
\(\Leftrightarrow mgh=21,5\Rightarrow h=\frac{21,5}{0,2.10}=10,75\left(m\right)\)
