Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Mỹ Lệ

Cho M= \(111...1.555...5+1\)

Chứng minh M là số chính phương

Tiểu Thư họ Nguyễn
29 tháng 5 2017 lúc 20:47

Bạn ơi mình từng làm bài này rồi nhưng đề bạn thiếu điều kiện đấy .

Sửa đề : Bổ sung n chữ số 1 , n chữ số 5

Ta có : 111...1 555...5 + 1

= 111 ... 1 000...0 + 555...5 + 1( n chữ số 1, n chữ số 0 , n chữ số 5 )

= 111...1 x 100...0 + 5 x 111...1 + 1 ( n chữ số 1, n chữ số 0)

= 111...1 x (999...9 + 1) +5 x 111...1 + 1

= 111...1 x 999...9 + 111...1 + 5 x 111...1 +1

= (333.. .3)2 + 2 x 333...3 + 1

= (333...3 +1 )2 = 333...34)2 là số chính phương .


Các câu hỏi tương tự
Linh Ngô
Xem chi tiết
*•.¸♡ρυи๛
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Card Captor Sakura
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Nguyen Phuong Dong
Xem chi tiết
BanhTrang Kibo
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết