\(a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow a^3=16-8\sqrt{5}+16+8\sqrt{5}+3\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\cdot a\)
\(\Leftrightarrow a^3=32+3\sqrt[3]{256-320}\cdot a\)
\(\Leftrightarrow a^3=32-12a\)
Giải pt được \(a=2\).
Khi đó : \(P\left(a\right)=\left(2^2+12\cdot2-31\right)=-3\)
Vậy...
Giải phương trình
a) x2-7x+\(\sqrt{x^2-7x+8}\)= 12
b) \(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
c) \(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18\)
\(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\)
mọi người giúp mk nha...
cho x=\(\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt[3]{8\sqrt{5}+16}-\sqrt{21+8\sqrt{5}}\)
tính M=\(\frac{x^4-2x^2-15}{x^{2014}}\)
* Giải phương trình
a. \(\sqrt{x^2-4x+4}=5\)
b. \(\sqrt{16x+16}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}\)
* Cho biểu thức
A= \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) với a>0
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị nhỏ nhất của A
Bài 1: Tính
a) \(\sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot\sqrt{9+\sqrt{17}}\)
b) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
c) \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)
d) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
e) \(\sqrt{\frac{8+\sqrt{15}}{2}}+\sqrt{\frac{8-\sqrt{15}}{2}}\)
Bài 2: Giải pt:
a) \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)
b) \(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\)
c) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
e) \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}=x^4-8x^3+17x^2-8x+22\)
f) \(\sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2}=x+1\)
g) \(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
Bài 3: Cho biểu thức:
P= \(\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
a) Rút gon P
b) Tìm x để P đạt GTNN, tìm GTNN đó.
c) Tìm x \(\in\) Z để P \(\in\) Z
@Nguyễn Văn Đạt@Akai Haruma Help me please~~~~ Giải thích cẩn thân hộ với.
rút gọn biểu thức
a) \(\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{9+2\sqrt{14}}\right)\)
b) \(\sqrt{\sqrt{13}-\sqrt{3-\sqrt{13}}-4\sqrt{3}}\)
c) \(\sqrt{80-\sqrt{321-16\sqrt{5}}-\sqrt{226-80\sqrt{5}-\sqrt{89-25\sqrt{5}}}}\)
d) \(\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}+\sqrt{175}-\dfrac{6\sqrt{2}-4}{3-\sqrt{2}}\)
e) \(\dfrac{\sqrt{6-\sqrt{11}}}{\sqrt{22}-\sqrt{2}}+\dfrac{6}{\sqrt{2}}-\dfrac{3}{\sqrt{2}+1}\)
f) \(\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
g) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(a,A=x^3+12x-8\)\(\text{ }\)với \(x=\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(b,B=x+y,\) biết \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)
\(c,C=\sqrt{16-2x+x^2}+\sqrt{9-2x+x^2},\) biết \(\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}=1\)
\(d,D=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2},\) biết \(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=a\)
- @Toshiro Kiyoshi, @Akai Haruma, ....
* giải phương trình
a. \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=3\)
b. \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x-9}-8\sqrt{\dfrac{x+1}{16}}=5\)
\(\dfrac{8\sqrt{x}-x-31}{x-8\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-1}{5-\sqrt{x}}\) rút gọn giùm ae
